Первая машина грузовой серии «Урал» появилась в далеком 1961 году. В тот год с одноименного предприятия, расположенного в городе Миасс, вышла первая партия грузовиков, которые получили наименование Урал-375. Несмотря на то, что данная модель являлась самой первой в серии, она обладала достаточно высокой надежностью и долговечностью относительно других автомобилей того времени.
Благодаря своим преимуществам модели из серии Урал стали широко использоваться в качестве военных грузовиков. Однако стоит отметить, что автомобиль имел и существенные недостатки. Одним из главных минусов, например, была необходимость использования высококачественного бензина, что в условиях его применения являлось большой проблемой. В итоге было решено разработать для грузовика новый двигатель, работающий на дизельном топливе. Новый мотор, как и новая коробка передач, были созданы в Ярославле. После всех тестовых прототипов и проверок грузовой автомобиль получил наименование Урал-4320.
Кузов грузового автомобиля представлен платформой, изготовленной из металла. В конце платформы находится откидной борт, предоставляющий легкий доступ на площадку. Платформа в стандартной комплектации оснащается тентом, скамейками и съемными дугами. В целях повышения проходимости автомобиля конструкция его кузова разработана в виде небольших свесов. Общий вес грузовика в полном снаряженном состоянии составляет примерно 8 300 килограммов.
Кабина автомобиля Урал-4320 изготавливается из металлических штампованных листов высокой прочности. Внутри нее помещается три человека, включая водителя. Производитель выделяет в качестве преимущества продуманное остекление кабины, благодаря чему водитель может лучше контролировать ситуацию на дороге.
Кабина грузовика оборудована двумя дверьми, сделанными из металлических листов. Водительское сидение обладает рычагом регулировки. Кроме того, автомобиль оснащен системой вентиляции воздуха и обогревателем. Некоторые модели грузовика оснащаются одним спальным местом. Начиная с 2009 года, производитель обновил комплектацию грузовиков Урал-4320, благодаря чему кабины стали более комфортными.